为什么公式值得单独背？架构师全卷的计算题是唯一"会公式 = 拿分"的板块：①综合知识——除"数学与经济管理"固定盘 2～3 题外，可靠性、流水线、Cache、网络时延、编码校验、挣值等模块每届合计还有 5～8 道计算型选择题，全部是"代入即出答案"，机考虽提供计算工具（以当次考试系统为准），但公式必须自己背；②案例分析——必答题的质量属性场景里，可用性/可靠度计算近 8 届出现 5 次（2024 下、2025 上均直接要求代入数字），不会公式等于放弃 4～6 分；③论文——量化效果（可用性从 99.9% 提升到 99.99%、加速比、命中率达 95%）是"实施效果"一问的标准素材。本页按模块 → 公式 → 例题 → 易错点组织，与两套模拟卷、超纲专攻的计算题一一互链。
第 0 部分 · 22 条闪电公式板（考前 10 分钟扫一遍）
用法：考前最后 10 分钟只看这一张表；每条公式都在下文对应模块有例题与推导。加粗项为"案例必答题级"公式。
| # | 公式 | 一句话用途 | 主战场 |
|---|
| 1 | R串 = R1·R2·…·Rn | 串联系统可靠度：一个坏全坏 | 案例/综合 |
| 2 | R并 = 1−(1−R1)(1−R2)…(1−Rn) | 并联冗余可靠度：全坏才坏 | 案例/综合 |
| 3 | TMR 三模冗余：R = 3R²−2R³ | 2/3 表决系统可靠度 | 综合 |
| 4 | A = MTBF/(MTBF+MTTR) | 可用性 = 正常时间占比 | 案例必答 |
| 5 | MTBF = 1/λ；串联 λ总 = Σλi | 失效率与平均无故障时间换算 | 综合 |
| 6 | 流水线周期 = max(各段时间) | 流水线的"节拍"由最慢段决定 | 综合 |
| 7 | T = (t1+…+tk) + (n−1)×周期 | n 条指令流水线总时间 | 综合 |
| 8 | TP = n/T；S = n·Σti / T | 吞吐率与加速比 | 综合 |
| 9 | MIPS = 主频/(CPI×10⁶) | 运算速度指标换算 | 综合 |
| 10 | 阿姆达尔 S = 1/[(1−f)+f/k] | 并行加速上限由串行部分决定 | 综合/论文素材 |
| 11 | Little 定律：L = λW | 系统内平均数 = 到达率×逗留时间 | 综合 |
| 12 | H = Nc/(Nc+Nm)；Ta = H·Tc+(1−H)·Tm | Cache 命中率与平均访问时间 | 综合 |
| 13 | 磁盘存取 = 寻道 + 半圈旋转 + 传输 | 7200rpm → 旋转延迟 ≈ 4.17ms | 综合 |
| 14 | 奈奎斯特 C = 2W·log₂V | 无噪声信道极限速率 | 综合 |
| 15 | 香农 C = W·log₂(1+S/N)；dB = 10·lg(S/N) | 有噪声信道极限速率（30dB=1000 倍） | 综合 |
| 16 | 子网借 s 位 → 2s 个网；主机位 h → 2h−2 台 | 子网划分与主机数速算 | 综合 |
| 17 | 海明码 2r ≥ m+r+1 | 校验位数确定（16 位信息 → 5 位校验） | 综合 |
| 18 | RSA：C = Me mod n，M = Cd mod n，ed ≡ 1 (mod φ) | 公钥加密计算（数字极小，手算即可） | 综合 |
| 19 | EMV = Σ(概率×收益) | 决策树/风险期望值（亏损带负号） | 综合 |
| 20 | M/M/1：L = λ/(μ−λ)；W = 1/(μ−λ) | 排队论系统平均人数/逗留时间 | 综合 |
| 21 | PERT：tE = (O+4M+P)/6；σ = (P−O)/6 | 三点估算工期与标准差 | 综合/案例 |
| 22 | CPI = EV/AC；SPI = EV/PV；CV = EV−AC；SV = EV−PV | 挣值分析（EV 永远在分子） | 综合/案例 |
还有两条备用：盈亏平衡 Q* = F/(P−V)；后悔值 = 各状态最优收益 − 本方案收益，选"最大后悔值最小"的方案——这两条在超纲盘反复出现，详见第六模块。
第一部分 · 可靠性与可用性（案例必答题级）
1.1 串联、并联与混合系统
R串 = R1 × R2 × … × Rn （λ总 = λ1 + λ2 + … + λn）
串联：任一单元失效则系统失效；失效率直接相加（等价于 1/MTBF 相加）。
R并 = 1 − (1−R1)(1−R2)…(1−Rn) n 个相同单元：R = 1−(1−R)n
并联：全部单元失效系统才失效；两个相同单元并联 R = 2R−R²，MTBF = 3/(2λ)（指数分布下可背）。
例混合系统：A、B 串联后与 C 并联冗余。RA=RB=0.9，RC=0.9。先算串联支路 0.9×0.9 = 0.81；再并联：1−(1−0.81)(1−0.9) = 1−0.019 = 0.981。
易错点：①混合系统务必画框图分层化简——"先串后并"与"先并后串"结果完全不同；②R 是"一段时间内不出错的概率"，A 是"任意时刻可用的比例"，案例题要求算哪个看清楚题干。
1.2 表决系统与三模冗余（TMR）
k/n(G) 表决：R = Σi=k..n C(n,i)·Ri·(1−R)n−i TMR(2/3)：R = 3R²−2R³
n 个相同单元取 k 个正常即系统正常；表决器可靠性通常按理想化处理。
例单模可靠度 R=0.8 的 TMR：R系统 = 3×0.64−2×0.512 = 1.92−1.024 = 0.896；R=0.9 时：3×0.81−2×0.729 = 0.972——高于单模 0.9，这正是"冗余换可靠"的量化证明（论文可直接引用）。
易错点：TMR 不是三个都工作才正常（那是纯串联），而是2 个及以上正常即可；化简结果 3R²−2R³ 必背，考场直接代入数字。
1.3 可用性 A、MTBF 与失效率
A = MTBF/(MTBF+MTTR) = 正常运行时间/总时间 MTBF = 1/λ
MTBF：平均无故障时间；MTTR：平均修复时间；λ：失效率。串联系统 1/MTBF总 = Σ1/MTBFi。
例MTBF=1000h、MTTR=1h：A = 1000/1001 ≈ 99.9%，对应全年停机约 8.76 小时。两个部件 MTBF 分别为 1000h、500h 串联：1/MTBF = 0.001+0.002 = 0.003 → MTBF ≈ 333h。
| 可用性等级 | 年停机时间（8760h 计） | 惯称 |
|---|
| 99% | 87.6 小时 | 两个 9 |
| 99.9% | 8.76 小时 | 三个 9 |
| 99.99% | 52.6 分钟 | 四个 9 |
| 99.999% | 5.26 分钟 | 五个 9（论文常用目标） |
易错点：案例题常把可用性计算嵌在质量属性场景里——"要求全年停机不超过 5 分钟"即 99.999%，反推 MTBF/MTTR 需用公式；可用性战术（ping/echo、心跳、冗余/回滚）与公式要成对准备（见卷一、卷二案例必答题）。
对应习题：卷一第 60～61 题（可靠性模块）、卷二第 57～59 题。
第二部分 · 流水线与系统性能
2.1 流水线四公式（综合知识每届常客）
周期 = max(t1, t2, …, tk)
T = (t1+t2+…+tk) + (n−1) × 周期
吞吐率 TP = n / T （极限 1/周期） 加速比 S = n×(t1+…+tk) / T
例取指 2ns、分析 2ns、执行 1ns，执行 10 条指令：周期 = max(2,2,1) = 2ns；T = 5 + 9×2 =
23ns（
卷一第 32 题原题）。又：五段各 2ns、100 条指令：T = 10 + 99×2 =
208ns，TP = 100/208 ≈ 0.48 条/ns，S = 1000/208 ≈
4.8。
易错点：①第一条指令必须完整走完全部段，之后每条只加一个周期；②周期由最慢段决定——这是流水线优化"段均衡"的量化依据；③超标量（多发射）与超流水线（细分段）是概念题，别与上面公式混淆。
2.2 运算速度指标与阿姆达尔定律
执行时间 = 指令条数 × CPI / 主频 MIPS = 主频/(CPI×10⁶)
阿姆达尔定律：S = 1 / [(1−f) + f/k]
f：可并行（被加速）部分占比；k：该部分的加速倍数。
例主频 2GHz、CPI=2 → MIPS = 2×10⁹/(2×10⁶) = 1000 MIPS。f=0.9、k=10：S = 1/(0.1+0.09) ≈ 5.3 倍；f=0.5 时哪怕 k→∞，S→2 倍——串行部分决定加速上限。
易错点：阿姆达尔的启示可直接用于案例/论文论证："改造后整体提升有限，因为 50% 的串行逻辑封死了 2 倍上限"。背下 f=0.5→2、f=0.9/k=10→5.3 这两组标杆值。
| 复杂度阶（由低到高） | 对应典型算法/操作 |
|---|
| O(1) < O(log₂n) < O(n) < O(nlog₂n) < O(n²) < O(n³) < O(2n) < O(n!) | 哈希查找 / 二分与平衡树 / 顺序遍历 / 快排·归并 / 冒泡·简单嵌套 / 矩阵乘 / 穷举子集 / 全排列 |
综合知识"算法复杂度排序"几乎每届一题，上表从左到右即答案。
2.3 Little 定律（性能估算利器）
L = λ × W
L：系统内平均请求数（并发）；λ：到达率；W：平均逗留时间。
例系统每秒收到 100 个请求，平均每个请求逗留 0.5 秒 → 系统内并发数 L = 100×0.5 = 50 个——性能测试脚本设计连接池/线程池容量时同样用这条。
对应习题：超纲专攻二 Little 定律专项题；与第六模块排队论 M/M/1 同源（排队论的所有"逗留时间×到达率"结论都是它）。
第三部分 · 存储系统计算（Cache / 磁盘 / RAID）
3.1 Cache 命中率与平均访问时间
H = Nc / (Nc+Nm) Ta = H×Tc + (1−H)×Tm
Nc/Nm：Cache/主存访问次数；Tc/Tm：Cache/主存访问时间。
例H=0.9、Tc=20ns、Tm=100ns：Ta = 0.9×20 + 0.1×100 = 18+10 = 28ns。命中率提高 1 个百分点（0.9→0.91）平均访问时间降 0.7ns——缓存优化价值的一行证明。
易错点：Tm 指"未命中后访问主存的耗时"；若题干说"命中也要先访问 Cache 再访问主存"（两级串行），按题意改为 H×(Tc+Tm)+(1−H)×Tm 类结构代入——以题干描述的访问流程为准。
3.2 磁盘存取时间
存取时间 = 寻道时间 + 旋转延迟 + 传输时间 旋转延迟 = 60000/(2×rpm) ms
例7200rpm 硬盘：一圈 60/7200 s ≈ 8.33ms，平均旋转延迟（半圈）≈ 4.17ms；15000rpm → 半圈 2ms。寻道 8ms + 旋转 4.17ms + 传输 0.5ms ≈ 12.7ms。
易错点：旋转延迟取半圈（平均要等半转才找到扇区）；rpm 与"每秒转数"的单位换算是最常见失分点。
3.3 RAID 有效容量与容错速查
| 级别 | 最少盘数 | 有效容量 | 可坏盘数 | 要点 |
|---|
| RAID 0 | 2 | N | 0 | 条带化最快，无冗余 |
| RAID 1 | 2 | N/2 | 每组 1 | 镜像，写性能一般 |
| RAID 5 | 3 | N−1 | 1 | 分布式奇偶校验，综合最常用 |
| RAID 6 | 4 | N−2 | 2 | 双校验，可同时坏 2 块 |
| RAID 10 | 4 | N/2 | 每组镜像 1 块 | 先镜像后条带：高可靠 + 高性能 |
第四部分 · 网络与通信计算
4.1 信道容量：奈奎斯特与香农
奈奎斯特（无噪声）：C = 2W · log₂V
香农（有噪声）：C = W · log₂(1 + S/N) 分贝：dB = 10·lg(S/N)
W：带宽 Hz；V：离散电平数；S/N：信噪功率比（倍数）。30dB = 1000 倍，20dB = 100 倍，10dB = 10 倍。
例经典电话线：W=3kHz、信噪比 30dB（1000 倍）→ C = 3000×log₂(1001) ≈ 3000×9.97 ≈ 30kbps。记忆锚点：log₂1000 ≈ 10；V=16、W=4kHz 的无噪声信道 → C = 2×4000×4 = 32kbps。
易错点：①题干给"30dB"必须先换算成 1000 倍再代香农；②区分两条公式的适用前提——给了电平数用奈奎斯特，给了信噪比用香农，两个都给时取两者较小值。
4.2 时延计算
发送时延 = 数据量/带宽 传播时延 = 距离/(2×10⁸ m/s) 总时延 = 发送 + 传播 + 处理 + 排队
例100MB 文件经 100Mb/s 链路：100MB = 800Mb → 发送时延 = 8s；1000km 光纤传播时延 = 10⁶m / 2×10⁸ = 5ms——大文件传输瓶颈在发送时延，实时性瓶颈在传播时延。
易错点：MB（字节）与 Mb（比特）差 8 倍，全卷最爱埋的单位坑；先统一单位再计算。
4.3 子网划分速算
借 s 位 → 2s 个子网 主机位 h → 可用主机 2h − 2
例C 类网 192.168.1.0/26：借 2 位 → 4 个子网；主机位 6 → 每网 2⁶−2 = 62 台。掩码 26 → 点分 255.255.255.192。
易错点：减 2 是去掉主机号全 0（网络地址）与全 1（广播地址）；历年按 2h−2 作答。
第五部分 · 编码校验与加密计算
5.1 海明码与码距
2r ≥ m + r + 1 （m：信息位数，r：校验位数）
例m=4：2³=8 ≥ 4+3+1 → r=3；m=16：2⁵=32 ≥ 22 而 2⁴=16 < 21 → r=5。
检 e 位错需码距 d ≥ e+1 纠 t 位错需码距 d ≥ 2t+1
易错点：海明码码距为 3：能纠 1 位错（2t+1=3）；"码距为 2 的编码只能检 1 位错、不能纠错"——这两句是选择题原话级考点。
5.2 CRC 循环冗余校验（考概念 + 偶考手算）
三步：①信息位后补"生成多项式最高次幂"个 0；②对生成多项式做模 2 除法（异或，不借位不进位）；③余数即 FCS，替换掉补的 0 随帧发送。例：G(x)=x⁴+x+1 对应 5 位 10011，信息 10110 → 补 4 个 0 后模 2 除，余数 4 位即校验码。
易错点：模 2 除法 = 异或；生成多项式位数 = 最高次幂 + 1；接收方用同一多项式整除余 0 则无错。
5.3 RSA 计算
n = p·q φ(n) = (p−1)(q−1) e·d ≡ 1 (mod φ) C = Me mod n M = Cd mod n
例p=3、q=11 → n=33、φ=20；取 e=3（与 20 互质），d=7（3×7=21≡1 mod 20）。加密 M=5：C = 5³ mod 33 = 125−99 = 26；解密：26⁷ mod 33 = 5（逐步平方：26²≡16，26⁴≡25，25×16×26 ≡ 4×26 ≡ 5）。大数幂运算先"平方降指数"再连乘。
易错点：①e 与 φ(n) 互质、d 是 e 模 φ 的逆元；②p、q 保密、n 与 e 公开；③考题数字极小，手算 5 分钟内完成，别迷信"RSA 只是概念题"。
第六部分 · 应用数学固定盘（每届 2～3 分）
6.1 排列组合与期望值
P(n,r) = n!/(n−r)! C(n,r) = n!/(r!(n−r)!) C(n,r) = C(n,n−r)
EMV = Σ(概率i × 收益i)
例C(10,3) = 120；P(10,3) = 720。期望收益：0.4×300 + 0.6×(−100) = 120−60 = 60 万元（亏损务必带负号，算完验算概率之和为 1）。
对应习题：超纲专攻一第 13 题（EMV）、超纲专攻二。
6.2 决策论五大准则（一张表背完）
| 准则 | 操作 | 口诀 |
|---|
| 乐观法 | 各方案最大收益中取最大 | 大中取大 |
| 悲观法 | 各方案最小收益中取最大 | 小中取大 |
| 折中法 | α×最大 + (1−α)×最小 | 系数加权 |
| 等可能法 | 各方案收益求平均，取最大 | 平均取大 |
| 后悔值法 | 每个状态列最大收益减本方案得后悔值，每方案取最大后悔值，再选其中最小 | 大中取小 |
例三方案两状态收益：甲(50,30)、乙(20,80)、丙(40,60)。各状态最优：50、80。后悔值：甲(0,50)、乙(30,0)、丙(10,20)。最大后悔值：甲 50、乙 30、丙 20 → 选丙（20 最小）。
易错点：后悔值先按"状态列"求（同行不同列比较是错的），最后才在方案之间取"最大中的最小"——两步方向相反，是这组准则里最容易翻车的。
6.3 排队论 M/M/1
ρ = λ/μ L = λ/(μ−λ) = ρ/(1−ρ) W = 1/(μ−λ) Lq = λ²/(μ(μ−λ)) Wq = λ/(μ(μ−λ))
λ：到达率；μ：服务率（必须 λ < μ 才稳定）；L/W：系统内人数/逗留时间，Lq/Wq：队列人数/排队时间。
例λ=2 人/分、μ=3 人/分：ρ=2/3；L = 2/(3−2) = 2 人；W = 1/(3−2) = 1 分钟；Lq = 4/(3×1) ≈ 1.33 人。
易错点：先把 λ、μ 统一到同一单位（都换成"每秒"或"每分"）；记住直觉校验——L 恒大于等于 L
q、W 恒大于等于 W
q，算反必错。
超纲专攻一第 14 题为原题演练。
6.4 图论 · 规划 · 盈亏平衡
| 工具 | 公式/结论 | 考场要点 |
|---|
| 最小生成树 | Prim（从点扩张）/ Kruskal（从边贪心） | 树边数 = n−1；权值和最小 |
| 最短路径 | Dijkstra：单源、非负权；Floyd：多源、可处理负权边 | 负权边是 Dijkstra 的"禁区"，选择题高频陷阱 |
| 线性规划 | 最优解必在可行域顶点处取得 | 联立约束求顶点逐一代入，不必学单纯形法 |
| 盈亏平衡 | Q* = F/(P−V) | F 固定成本；P 单价；V 单位变动成本 |
| 动态规划 | 最优子结构 + 重叠子问题，自底向上递推 | 识别"阶段+状态转移"即可，数字题多用枚举 |
例盈亏平衡：固定成本 100 万元，单价 500 元、单位变动成本 300 元 → Q* = 100 万/(500−300) = 5000 件。
对应习题：超纲专攻一第 9～15 题（线性规划/Dijkstra/MST/EMV/M/M/1 原题）、超纲专攻二 B 组 5 题（后悔值/Dijkstra/挣值/盈亏/Little）、卷二第 55～56 题（线性规划/图论算法辨析）。
第七部分 · 项目管理与经济计算
7.1 PERT 三点估算与关键路径
tE = (O + 4M + P)/6 σ = (P − O)/6
O/M/P：乐观/最可能/悲观工期。3σ 区间覆盖 99.7%，±σ 覆盖约 68%。
总时差 TF = LS − ES = LF − EF 工期 = 最长路径 关键活动 TF = 0
例O=6、M=10、P=26：tE = (6+40+26)/6 = 12 天，σ = 20/6 ≈ 3.3 天。两条路径 15 天 / 12 天：工期 = 15 天，长路径上活动总时差为 0，短路径活动有 3 天浮动。
易错点：关键路径是"最长"路径（决定工期），不是最短；活动可以既在多条路径上——浮动时间被共享时按 0 算（资源依赖题陷阱）。
7.2 挣值分析 EVM（综合 + 案例双料考点）
CV = EV−AC SV = EV−PV CPI = EV/AC SPI = EV/PV EAC = BAC/CPI ETC = EAC−AC
| 指标 | 计算 | > 0 / > 1 | < 0 / < 1 |
|---|
| CV（成本偏差） | EV − AC | 成本节约 | 成本超支 |
| SV（进度偏差） | EV − PV | 进度提前 | 进度滞后 |
| CPI（成本绩效） | EV / AC | 成本健康 | 成本恶化 |
| SPI（进度绩效） | EV / PV | 进度健康 | 进度恶化 |
例PV=200、EV=180、AC=220：CV = 180−220 = −40（超支）；SV = 180−200 = −20（滞后）；CPI = 180/220 ≈ 0.82；SPI = 0.9。若 BAC=1000：EAC = 1000/0.82 ≈ 1220——按当前效率完工将超支 22%。
易错点：口诀"
EV 永远在分子、永远先比"（
英语手册 CPI/SPI 词条同款）；EAC = BAC/CPI 是"按当前成本效率线性外推"的标准公式。
7.3 投资回收与净现值
静态回收期 = 累计净现金流转正年份 − 1 + |上年累计|/当年净流量 NPV = Σ NCFt/(1+r)t ≥ 0 可行 ROI = (总收益−总成本)/总成本
例投资 100 万、年净收益 40 万 → 静态回收期 2.5 年；动态（折现）回收期因折现而更长——两者关系是概念题常客。
易错点：静态不考虑资金时间价值；NPV 判据是"≥ 0 即可行"，比较方案时选 NPV 更大者。
第八部分 · 10 道自测（覆盖 8 大模块，全对 ≈ 计算题稳了）
1某系统由 A、B 串联后与 C 并联。RA=0.9，RB=0.8，RC=0.9，系统可靠度为（ ）。
A. 0.72
B. 0.972
C. 0.997
D. 0.846
答案与解析
答案：B。先串：0.9×0.8 = 0.72；再并：1−(1−0.72)(1−0.9) = 1−0.028 = 0.972。A 是"忘记并联冗余"的陷阱值，C 是方向算反。
破题思路：混合系统一律"画框图 → 由内向外"：先算最小单元组的等效值，再代入上一层公式。
2TMR 三模冗余系统中单模可靠度为 0.9，系统可靠度为（ ）。
A. 0.81
B. 0.9
C. 0.972
D. 0.999
答案与解析
答案：C。R = 3R²−2R³ = 3×0.81−2×0.729 = 2.43−1.458 = 0.972。2/3 表决：两个及以上模块正常即系统正常。
破题思路：若忘了公式，用定义硬算也只要两步：C(3,2)·0.9²·0.1 + 0.9³ = 0.243 + 0.729 = 0.972。
3某流水线分 5 段、每段 2ns，连续执行 100 条指令所需时间约为（ ）。
A. 200ns
B. 208ns
C. 1000ns
D. 1040ns
答案与解析
答案：B。周期 = 2ns；T = 5×2 + (100−1)×2 = 10+198 = 208ns。A 漏了第一条完整时间，C 是全顺序执行的值。
破题思路：流水线三步：找最慢段定周期 → 第一条完整走完全段 → 其余每条只加一个周期。
4带宽 4kHz 的有噪声信道，信噪比为 30dB，理论最大数据率约为（ ）。
A. 8kbps
B. 40kbps
C. 80kbps
D. 4kbps
答案与解析
答案：B。30dB → S/N = 1000；C = 4000×log₂(1001) ≈ 4000×9.97 ≈ 40kbps。A 是误用奈奎斯特（2W×log₂2）的陷阱。
破题思路：先问自己：给了信噪比还是电平数？——给信噪比必是香农；log₂1000 ≈ 10 可作速算锚点。
5某 Cache 系统命中率 95%，Cache 访问 10ns，未命中后访问主存 100ns，平均访问时间为（ ）。
A. 10.5ns
B. 14.5ns
C. 19.5ns
D. 55ns
答案与解析
答案：B。Ta = 0.95×10 + 0.05×100 = 9.5+5 = 14.5ns。D 是把权重算反（0.05×10+0.95×100 = 95.5 量级）的干扰。
破题思路：加权平均永远是"命中率×快时间 + 未命中率×慢时间"，结果必落在两者之间——可用此区间校验。
6传输 16 位信息需附加的海明校验位数至少为（ ）。
答案与解析
答案：B。2⁵ = 32 ≥ 16+5+1 = 22 成立，而 2⁴ = 16 < 21 不成立 → r = 5。
破题思路：2r ≥ m+r+1 从小到大试：r=4 差一点、r=5 足够，考试数字不会超过这一档。
7某售票窗口顾客按泊松流到达，平均 2 人/分钟，服务率 3 人/分钟（M/M/1），系统内平均顾客数 L 为（ ）。
A. 0.5 人
B. 1 人
C. 2 人
D. 3 人
答案与解析
答案：C。L = λ/(μ−λ) = 2/(3−2) = 2 人；顺带 W = 1/(μ−λ) = 1 分钟。λ < μ 是系统稳定的前提。
破题思路：单位先统一再代公式；L ≥ Lq、W ≥ Wq 可作方向校验。
8某活动乐观工期 10 天、最可能 16 天、悲观 34 天，用 PERT 估算的期望工期为（ ）。
A. 16 天
B. 18 天
C. 20 天
D. 34 天
答案与解析
答案：B。tE = (10+4×16+34)/6 = 108/6 = 18 天；σ = (34−10)/6 = 4 天。A 是直接取最可能值的陷阱。
破题思路：最可能值权重为 4，其余各 1——分母恒为 6，把"6 分法"记死。
9某项目检查点：PV=100 万、EV=110 万、AC=120 万。项目当前状态为（ ）。
A. 成本节约、进度提前
B. 成本超支、进度提前
C. 成本节约、进度滞后
D. 成本超支、进度滞后
答案与解析
答案：B。CV = EV−AC = −10（超支）；SV = EV−PV = +10（提前）；CPI = 110/120 ≈ 0.92 < 1；SPI = 1.1 > 1。两类指标交叉判断即可。
破题思路："EV 永远在分子、永远先比"：跟 AC 比出成本结论，跟 PV 比出进度结论，互不干扰。
10某系统 90% 的处理时间可并行，并行部分用多核加速 10 倍，整体加速比约为（ ）。
答案与解析
答案：B。S = 1/(0.1 + 0.9/10) = 1/0.19 ≈ 5.3。C 是"以为整体就是加速倍数"的陷阱；A 是 f=0.5 时的标杆值。
破题思路：分母两部分：串行占比原样保留 + 并行占比除以加速倍数；背下 0.5→2、0.9/10→5.3 两组标杆即可秒杀。
复习节奏建议：①今天：通读第 0 部分闪电板 + 第一、二模块（可靠性/流水线是案例与综合的双料主力）；②明天：第三～七模块各做例题一遍，重点抄写 M/M/1 与 EVM 两组公式；③考前一周：把 10 道自测重做，错题回到对应模块；④考前 1 小时：只扫第 0 部分闪电板——22 条公式 10 分钟一遍，性价比全站最高。
资料联动
本手册是"计算维度"专项：与卷一（第 32 题流水线、第 60～61 题可靠性）、卷二（第 55～56 题线性规划/图论、第 57～59 题可靠性）、超纲专攻一（第 9～15 题应用数学六件套）、超纲专攻二（B 组 5 题：后悔值/Dijkstra/挣值/盈亏/Little）配套使用。公式在本页背，题目在上述页面刷，交叉验证记忆。
公式与适用条件依据：①《系统架构设计师教程（第 2 版）》可靠性、性能评价、存储与网络基础章节；② 软考历年真题（考生回忆版）中反复出现的标准算式与经典数值（电话线 30kbps、TMR 0.972、五个 9 → 5.26 分钟等）；③ 排队论/决策论部分与超纲专攻两页的命题口径对齐。自测 10 题为本页原创命制，数字刻意取整便于心算。